Články
Stejnolehlost
Další hezká středoškolská úloha.
Podobné zobrazení, které je poměrně dobře pochopitelné, je stejnolehlost. Pracuje se s ní velmi hezky počínaje změnou velikosti úseček a konče úlohami vyžadujícími konstruktivní myšlení. A právě jednu takovou jsem vybral jako ukázku. Vysvětluji ji pomocí Geogebry a patří mezi ty, které se svými studenty řeším pokaždé. Video je v odkazu po článkem.
Jsou dány dvě různoběžky p, q a kružnice k1, která se nedotýká žádné z obou různoběžek. Sestrojte kružnici k tak, aby se dotýkala přímek p, q a kružnice k1.
Mám zkušenost, že před vlastním řešením se vyplatí stejnolehlost zopakovat. Použil jsem k tomu podobnost kružnic v úvodu videa. Úloha je typická tím, že studenty nutí přemýšlet. Vzájemná poloha dvou kružnic s různým poloměrem je z hlediska stejnolehlosti nesmírně vděčná. Takže vhodně řízenou diskusí mohu studenty vést k tomu, aby si výsledek dokázali představit.
Najít jedno řešení je skvělé. Ale co dál? Je dobré volit otázky dráždící pocit uspokojení tím, že hledáme další řešení. A hlavně je zdůvodňovat. Geogebra díky své dynamičnosti mění úlohu ve hru. Jde totiž o to, aby se do procesu zapojili všichni, i třeba pomocí aplikace v mobilu.
BTW: Jak by se řešila úloha, kdyby přímky p, q byly rovnoběžné?
>>>>>
11-02-2024