Řešení trojúhelníku
Aplikace vektorů v Geogebře.
Učíte (se) vektorový počet v analytické geometrii a hodila by se vám menší podpora? Když jsem na jaře téma probíral, vytvořil jsem krátkou videosérii k vysvětlení několika situací. Pro základní pochopení se osvědčuje trojúhelník, protože jej všichni díky planimetrii dobře chápou a jednotlivé jeho vlastnosti se v analytické geometrii výborně modelují.
Vcelku mi nejde o manuál, od toho jsme ve škole a společně řešíme. Hlavní cíl je v již uvedeném modelování. Aby všichni pochopili, že výpočty odpovídají vizuálnímu zpracování. Pokud si zkusí jednotlivé vlastnosti počítat a zároveň graficky tvořit, výrazně si pomohou v pochopení. Jednoduchá didaktika.
Když jsme si například ukazovali v Geogebře sestavení kružnice trojúhelníku vepsané, vysvětloval jsem její poloměr pomocí velikosti vektoru ze středu kolmo na stranu s tím, že koncový bod vektoru musíme nejdříve najít (jak?).
Reakce některých studentů? Kružnici vykreslili odhadem a skutečně byla vepsaná. Jenže chybělo svázání s příslušnou stranou. Stačilo změnit trojúhelník (pohybem jednoho vrcholu) a nezávislost kružnice na něm se ukázala v plné kráse. Proto je důležité nikoli pouze v Geogebře ukazovat, ale vést ostatní k algoritmizaci úlohy. Třeba i v samostatné práci doma a právě k tomu videa slouží.
Dílčí videa
1. Řešení trojúhelníku - strany a úhly
2. Řešení trojúhelníku - těžnice a těžiště
3. Řešení trojúhelníku - výšky
4. Řešení trojúhelníku - kružnice opsaná
5. Řešení trojúhelníku - kružnice vepsaná
6. Řešení trojúhelníku - obvod a obsah
16-07-2023