Články
Senátní matematika
Výsledky voleb jako pravděpodobnostní model.
Volby do Senátu přinášejí jeden zajímavý prvek v podobě relativního zhodnocení výsledků. Jde totiž o dva zásadně odlišné pohledy – procentuální rozdíl mezi oběma kandidáty a počet voličů. Jak dalece spolu tyto aspekty souvisí?
Nejjednodušší porovnání je v oblasti velkých čísel. Pokud budeme házet mincí, tak odpověď na otázku "Jaká je pravděpodobnost, že padne orel?" je 0,5. Tento vcelku intuitivně vnímaný předpoklad dostává na frak v případě, že hodíme mincí pouze jedenkrát, neboť orlí strana mince je buď děj jistý, nebo nemožný. Jinými slovy, pravděpodobnost se stává jistotou jedné z možností. Při dvaceti hodech už nám padla 16 x hlava a 4 x orel. Kde tedy hledat pravděpodobnost 1/2? Je zřejmé, že v oblasti velkých čísel. Při miliónu hodů se počet hlav a orlů vyrovnává. Předpokládaná a experimentálně zjištěná hodnota se téměř rovnají a pravděpodobnost, že se při dostatečně vysokém počtu hodů budou v reálném pokusu hodně lišit, je velmi malá.
S volbami to je stejné. Rozdíl mezi kandidáty v Karlových Varech byl největší v celé republice. Při objektivní nestrannosti některému z nich je možné předpokládat, že zde přišlo nejméně voličů. Kupodivu, tento pravděpodobnostní výsledek zcela odpovídá realitě. Vítěz sice vyhrál s největším poměrovým rozdílem, ale v rámci republiky dostal nejmenší počet vítězných hlasů. To je dáno účastí ve volbách, která byla nejnižší ze všech volebních oblastí. Této strategii odpovídá i nejmenší volební rozdíl v Praze 6, kde byla účast ve srovnání s Karlovými Vary asi o 10 % vyšší.
Tolik matematika, která je nositelkou tvrdých dat. Na scénu poté vstupuje subjektivní volba, která vychází z dalších aspektů. Mezi ně určitě patří stranická příslušnost, zkušenost voliče a sympatie kandidátů. Jejich vliv je ale velmi proměnlivý, a tudíž matematicky nezajímavý.
08-11-2010