Články
Využití více zobrazení
Učit s pomocí Geogebry je opravdu zábavné.
Další pěkná konstrukční úloha v sobě kombinuje stejnolehlost a středovou souměrnost. A aby to nebylo málo, ještě je třeba znát vlastnosti trojúhelníku a rovnoběžníku. Problém patří mezi takové, které aplikují zobrazení do hledání řešení, aniž bychom předem věděli, jaké použít. I na to je třeba přijít. Nejdříve zadání.
Je dán trojúhelník CKL a bod T, který leží v jeho vnitřní oblasti. Sestrojte trojúhelník ABC s těžištěm T tak, aby bod A ležel na straně CK a bod B na straně LC.
Celý postup je ve videu pod článkem. Nejhezčí na řešení je, že použití stejnolehlosti i středové souměrnosti vychází z vlastností geometrických objektů. Přestože se jedná o znalosti z prvního nebo druhého ročníku, úloha umí potrápit i starší studenty.
Na začátku ukázky jsem stručně zopakoval vlastnosti rovnoběžníku ve vazbě na trojúhelník, což je pro řešení klíčové. Dynamičnost Geogebry je ideální pro různé polohy bodu T nebo vrcholů K a L. A máme tu otázku: existuje taková poloha těžiště uvnitř zadaného trojúhelníku, aby úloha neměla řešení?
>>>>>
31-03-2024